Poradnik do apletów używanych w artykułach o konstrukcjach
Poradnik do apletów używanych w artykułach o konstrukcjach
Prezentacja kolejnych etapów konstrukcji.
Każda z konstrukcji zawiera aplet prezentujący kolejne kroki konstrukcji. Dla ich odtworzenia konieczne jest zainstalowanie w systemie bibliotek Java 2 Runtime Enviroment (JRE).
W lewym dolnym rogu widoczne są przyciski, pozwalające sterować wyświetlaniem kolejnych etapów konstrukcji. Aby odtworzyć całą konstrukcję od początku wystarczy kliknąć przycisk Do początku, a potem wielokrotnie klikać Krok naprzód. Dzięki temu możemy sami decydować o tempie prezentowania kolejnych etapów. Wykonywane czynności są opisane pod apletem.
Ten sposób prezentowania konstrukcji ma jeszcze jeden atut. Nie jest to tylko prezentacja ciągu statycznych rysunków lecz dynamiczna konstrukcja!. W dowolnym momencie możemy zmieniać położenie tych punktów, po których wskazaniu kursor zmienia kształt na (rysunek po prawej).
W apletach opisujących konstrukcje przyjęliśmy następującą umowę dotyczącą użycia kolorów:
zielony - dane obiekty początkowe, np. odcinek, kąt, itp.,
niebieski - elementy pośrednie w konstrukcji,
czerwony - elementy końcowe.
Zadania
Do każdej z konstrukcji zamieściliśmy proste zadanie, dzięki któremu można utrwalić lub sprawdzić swoją wiedzę dotyczącą elementarnych konstrukcji klasycznych. Sposób w jaki się to odbywa jest nowatorski, rzadko spotykany na polskich stronach internetowych dotyczących geometrii. Konstrukcję wykonuje się bowiem nie na kartce papieru lecz w załączonym aplecie. Aplet zadania jest podobny do tego przedstawionego poniżej. W głównej części narysowane są dane obiekty (w tym przypadku odcinek AB). Obiekt, który mamy skonstruować (w tym przypadku punkt, ale może to być odcinek, prosta, wielokąt, itp.) zaznaczony jest już na rysunku, ale bledszym kolorem niż inne obiekty. Jest to pewna wskazówka dla rozwiązującego, gdyż widzi on do czego dążyć.
Gdy prawidłowo wykonamy konstrukcje, na ekranie pojawi się napis "Wykonano pomyślnie!".
Uwagi
W konstrukcji przy użyciu apletu, ważne jest aby bardzo dokładnie wybierać punkty. Przykład: Jeżeli chcemy narysować okrąg o środku w A, to wskazując punkt A musimy zwracać uwagę, aby nie kliknąć gdzieś obok. Prawidłowo wskazany punkt prezentuje poniższy rysunek. Punkt (i nic poza nim) zmienił barwę na żółtą.
Pasek narzędzi
Przykładowy pasek narzędzi może wyglądać tak:
W zależności od zadania niektórych elementów może w nim nie być, mogą też pojawić się nowe.
Poniżej prezentujemy listę narzędzi jaki mogą się pojawić. W większości przypadków ich użycie jest intuicyjne i nie wymaga specjalnych wyjaśnień. W razie problemów można skorzystać z załączonych wskazówek dotyczących ich użycia.
Ikona
Opis
Punkt Kliknij w dowolne miejsce, aby zaznaczyć punkt. Można klikać punkt na obiekcie lub punkt przecięcia dwóch obiektów.
Punkt przecięcia Wybierz kolejno dwa obiekty (np. proste, proste i okrąg) wówczas zaznaczone zostaną wszystkie punkty przecięcia.
Środek odcinka Wybierz kolejno dwa punkty (końce odcinka). Pojawi się punkt - środek odcinka.
Odbicie względem prostej Wybierz najpierw prostą potem punkt, wówczas pojawi się punkt, który jest odbiciem wskazanego punktu względem danej prostej.
Odbicie symetryczne względem punktu Wskaż najpierw punkt, który ma być środkiem symetrii, a następnie punkt który chcemy poddać przekształceniu.
Przesunięcie o wektor Wybierz kolejno: punkt początkowy wektora, punkt końcowy wektora, punkt który chcemy poddać przekształceniu.
Prosta Wybierz dwa różne punkty, wówczas program poprowadzi przez nie prostą.
Półprosta Wskaż punkt początkowy półprostej, potem punkt leżący na półprostej.
Prosta równoległa do danej prostej i przechodząca przez dany punkt Wskaż wpierw prostą (może też być odcinek, półprosta) a następnie dowolny punkt wówczas program narysuje prostą równoległą do danej prostej.
Prosta prostopadła do danej prostej i przechodząca przez dany punkt Wskaż wpierw prostą (może też być odcinek, półprosta) a następnie dowolny punkt wówczas program narysuje prostą prostopadłą do danej prostej.
Symetralna Wskaż dwa punkty (końce odcinka), a program narysuje symetralną wskazanego odcinka.
Dwusieczna Wskaż 3 punkty w następującej kolejności: punkt na ramieniu kąta, wierzchołek kąta, punkt leżący na drugim ramieniu. Program narysuje prostą zawierającą dwusieczną kąta.
Odcinek Wybierz 2 różne punkt, aby narysować odcinek, które te punkty są końcami.
Odcinek o stałej długości Wskaż kolejno punkt - jeden z końców odcinka, następnie drugi koniec i określ długość odcinka.
Wektor Wybierz kolejno dwa punkty: początek i koniec wektora.
Wielokąt Wskazuj kolejne punkty, które będą wierzchołkami wielokąta. Aby zakończyć wystarczy wybrać któryś z wcześniej wybranych punktów.
Kąt Wskaż 3 punkty w następującej kolejności: punkt leżący na ramieniu kąta, wierzchołek, punkt leżący na drugim ramieniu, aby zaznaczyć kąt.
Kąt o stałej mierze Wskaż punkt z ramienia kąta, wierzchołek i określ miarę kąta.
Okrąg Wskaż kolejno: środek okręgu, punkt leżący na okręgu. Możesz potem zmieniać położeniu obu punktów.
Okrąg o stałym promieniu Wybierz środek oraz punkt leżący na okręgu, następnie określ długość promienia. Może potem zmieniać tylko położenia środka okręgu.
Okrąg o danym promieniu Wskaż dwa punkty, które wyznaczają długość promienia okręgu. Następnie zaznacz punkt, który ma być środkiem okręgu.
Okrąg przechodzący przez 3 punkty Wskaż 3 różne punkty. Program narysuje okrąg przechodzący przez te punkty (mogą to być w szczególności wierzchołki trójkąta).
Łuk wyznaczony przez 3 punkty Zaznacz kolejno trzy punkty: początek łuku, punkt leżący na łuku, punkt końcowy.
Stożkowa Zaznacz 5 punktów określających stożkową.
Grubość linii / wielkość punktu Kliknij, aby zmienić grubość linii lub wielkość punktu. Należy to zrobić przez narysowaniem lini (punktu).
Kolor linii / punktu Kliknij, aby zmienić kolor linii lub wielkość punktu. Należy to zrobić przez narysowaniem lini (punktu).
Typ punktu Kliknij aby zmienić typ punktu (kropka, krzyżyk, kwadracik). Należy to zrobić przez narysowaniem punktu.
Zmiana położenia Wybierz punkt i trzymając lewy przycisk, zmieniaj położenia punktu.
Nazywanie kolejnymi literami alfabetu Klikaj na punkty (lub inne obiekty), aby nazwać je kolejnymi literami. Punkty oznaczane są wielkimi literami, proste - małymi.
Ukryj / odkryj obiekt Kliknij na obiekt, aby stał się niewidoczny / widoczny. Obiekt nie zostaje usunięty. Można go zobaczyć po wybraniu opcji Pokaż ukryte obiekty
Edytuj obiekt Kliknij na dowolny obiekt i zmieniaj jego własności takie jak: kolor, grubość, nazwa.
Cofnij Anuluje poprzednio wykonaną operację.
Usuń Wybierz obiekt, aby go trwale usunąć.
Pokaż ukryte obiekty Po wybraniu tej opcji, widoczne są wszystkie obiekty.
Ten sposób prezentowania konstrukcji ma jeszcze jeden atut. Nie jest to tylko prezentacja ciągu statycznych rysunków lecz dynamiczna konstrukcja!. W dowolnym momencie możemy zmieniać położenie tych punktów, po których wskazaniu kursor zmienia kształt na (rysunek po prawej).
